Die physikalische Größe Arbeit W ist (hoffentlich) bekanntlich definiert als das Produkt aus Kraft F und Weg s:
W=F*s ; damit ergibt sich die Grundeinheit als
[W]=1J=1N*1m (1 Joule) aus den Grundeinheiten des Weges [s]=1m und der Kraft [F]=1N (1 Newton, einfach veranschaulicht durch die Gewichtskraft, die auf eine Masse von m=100g - eine Tafel Schokolade - wirkt).
Du verrichtest also die Arbeit W=1J, wenn du eine Tafel Schokolade die Höhe s=1m hoch hebst. ("Sicher keine große Anstrengung!")
Die Gewichtskraft G schreibt man üblicherweise als G=m*g,
wobei im Sprachgebrauch der Sekundarstufe I
der "Ortsfaktor" mit dem Wert g=9,81N/kg, sinnvollerweise auf g=10N/kg gerundet angegeben wird;
gleichbedeutend mit dem eigentlichen Fachausdruck "Erdbeschleunigung" g=9,81m/s2
bzw. g=10m/s2 .
Deshalb formulieren die Fachleute die Hubarbeit passend als W=m*g*h.
Die z.B. zum Heben benötigte Energie E misst man in der gleichen Einheit wie die Arbeit also in [W]=1J.
Die Leistung P beschreibt dann, wie schnell die Energieumwandlung erfolgt, sie ist definiert als
Quotient aus Energie und Zeit:
P=E/t ; damit ergibt sich die Grundeinheit als
[P]=1W=1J/1s (1 Watt).
Du erbringst also die Leistung P=1W, wenn du eine Tafel Schokolade in der Zeit t=1s die Höhe s=1m hoch hebst. (Dies ist sicher keine besondere Leistung; die Dauerleistung, die ein gesunder Erwachsener über Stunden erbringen kann, beträgt übrigens etwa P=100W.)
Durch äquivalente Umformung ergeben sich umgekehrt die Beziehungen
E=P*t , bzw. für die Einheiten
1J=1W*1s=1Ws (1 "Wattsekunde").
Damit kann auch die andere übliche Einheit, die in der Elektrizitätswirtschaft durchweg benutzte "Kilowattstunde" erklärt werden:
1kWh=1kW*1h=1000W*3600s=3.600.000Ws=3.600.000J.
Am 1. Oktober 2004
kostet diese Kilowattstunde den Normalverbraucher bei der AVU übrigens je nach Tarif zwischen 15,7 Cent und 17 Cent (Preise schließen Mehrwert- und Strom-Steuer sowie die Abgaben gemäß Erneuerbare-Energien-Gesetz und Kraft-Wärme-Kopplungsgesetz ein).
Als kleine Erinnerung seien auch die in dieser Projekt-Arbeit benutzten Kurzbezeichnungen für die Zehnerpotenzen angeführt:
| Bezeichnung |
Bedeutung |
Zehnerpotenz |
| kilo (k) |
1.000 |
1003 |
| Mega (M) |
1.000.000 |
1006 |
| Giga (G) |
1.000.000.000 |
1009 |
| Tera (T) |
1.000.000.000.000 |
1012 |
Hier vier Beispielrechnungen:
Liest man bei dem Betrieb eines unbekannten Elektrogerätes nach der Zeit von t=2h an dem Arbeitszähler (fälschlich oft "Stromzähler" genannt) einen Verbrauch von E=6kWh ab, so nimmt dieses Testgerät im Mittel eine Leistung von P=E/t=6kWh/2h=3kW=3.000W auf.
Ist die Leistung eines Bügeleisens mit P=1000W=1kW angegeben und wird dieses Gerät t=2h lang betrieben, so wird dazu die Energie E=P*t=1kW*2h=2kWh benötigt.
Liefert ein Windkonverter bei gutem Wind fünf Stunden lang (Zeit t=5h) eine Leistung von P=500kW=0,5MW, so erbringt er damit insgesamt eine Energie von E=P*t=500kW*5h=2.500kWh=2,5MWh; würde dieser Wind konstant das ganze Jahr über (Zeit t=1a=365d=365*24h=8760h) gleichmäßig blasen, so ergäbe dies eine "Ernte" von E=P*t=500kW*8760h=4.380.000kWh=4.380MWh=4,38GWh.
In einem Wasserspeicher h=100m über dem Kraftwerk befinden sich (damit die Zahlen übersichtlich bleiben!) V=3,6m3, also m=3,6t=3600kg Wasser.
Dieses Wasser besitzt also eine potentielle Ennergie von E=m*g*h=3600kg*10N/kg*100m=3.600.000Nm=3,6MJ,
oder E=1kWh; würde dieses Wasser innerhalb der Zeit t=1h verlustfreie Turbine und Generator betreiben, könnte damit ein Gerät mit einer Leistungsaufnahme von P=1kW betrieben werden. |
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Kapitel 3: Arten von Wasserkraftwerken
"Endlich Physik!"